Herramienta para el cálculo de invariantes topológicos
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Universidad Icesi
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Abstract
In this article there is a description of
the process that yielded a software tool
which was designed with the purpose
of calculating four specific topological
invariants, among which we count the
Betti numbers, the dimension of the
complex, the q-array and the Euler-
Poincaré characteristic.
The meaning of all the obtained results
is viewed from Professor Luis
Eduardo Múnera’s perspective, which
in turn proposes a formal mathematical
definition of cohesion and
coupling, two important criteria
when evaluating modularity of a software
design. The article also describes
the tool itself, its functionality
and the importance it has to the
professor’s project.
In order to portrait a full comprehensible
description of both the process
and the tool, an historical framework
is established through a brief review
of the evolution of the different ideas
and concepts behind the project, and
the way and pace with which these
were assimilated by the student team
that were appointed to the task.
Description
En este artículo se describe el proceso de desarrollo de una herramienta de software diseñada con el propósito de realizar los cálculos necesarios para obtener cuatro invariantes topológicos,que son los números de Betti, la dimensión del complejo simplicial,el vector de estructura, y la característica Euler-Poincaré.Los resultados de estos cálculos se interpretan según una propuesta del profesor Luis Eduardo Múnera, en la que se plantea una definición formal de cohesión y acoplamiento en ingenieríade software, criterios importantes para evaluar la modularidadde un diseño. El artículo también describe la herramienta en sí, su funcionalidad y el significado que tiene para el proyecto del mencionado docente. Para lograr la descripción del procesoy de la herramienta, se realiza un breve recuento histórico que sirve como marco de referencia al lector para mostrar la evolución de las ideas y conceptos sobre los cuales se apoya el proyecto de investigación, y la manera en la que estos fueron asimilados por el equipo de estudiantes que asumió la responsabilidad de llevarloa cabo.
Palabras clave
DISEÑO MODULARTOPOLOGÍA ALGEBRAICACÁLCULO DE INVARIANTES TOPOLÓGICOSNUMEROS DE BETTIDIMENSIÓN DEL COMPLEJO SIMPLICIALVECTOR DE ESTRUCTURACOHESIÓNACOPLAMIENTOMATLAB (PROGRAMA PARA COMPUTADOR)FACULTAD DE INGENIERÍAPRODUCCIÓN INTELECTUAL REGISTRADA - UNIVERSIDAD ICESISISTEMA & TELEMÁTICA
Keywords
MODULAR DESIGNALGEBRAIC TOPOLOGY
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