Options valuation analysis of the shares of Ecopetrol and Pacific Exploration between June 2013 and July 2016

Abstract

En este trabajo se analiza el entorno y la dinámica del modelo de Black–Scholes partiendo de una ecuación diferencial estocástica que explica la evolución de los precios futuros de un activo. Con estos lineamientos definidos, se normalizan los datos obtenidos por los precios de cierre diarios comprendido entre junio de 2013 y junio del 2016 de las acciones de Ecopetrol y Pacific Exploration, mediante una transformación Box-Cox, para determinar la volatilidad de cada uno de ellos y aplicar dicho modelo para calcular el valor del activo con tiempo fijado, y así determinar cuál de las dos empresas petroleras tienen un menor riesgo al momento de invertir. In this paper, we analyze the environment and the dynamics of the Black-Scholes model starting from a stochastic differential equation that explains the evolution of the future prices of an asset. With these defined guidelines, the data obtained by the daily closing prices between June 2013 and June 2016 of the shares of Ecopetrol and Pacific Exploration are normalized, by means of a Box-Cox transformation, to determine the volatility of each of them and apply this model to calculate the value of the asset with fixed time, and thus determine which of the two oil companies have a lower risk at the time of investing.