Diseño didáctico para la enseñanza de las secciones cónicas, centrado en la parábola, a través de su modelación en diferentes sistemas de representación

Abstract

El trabajo de grado de la maestría en ciencias de la educación, está centrado en la sistematización de la práctica docente y la profundización de la investigación en el aula, de ahí que, ésta propuesta de diseño didáctico para la enseñanza de las secciones cónicas centrada en la parábola, surge de la evaluación y reflexión del oficio de maestro sobre las prácticas pedagógicas desarrolladas por veinte estudiantes focalizados, inscritos en un grupo de sesenta de grado décimo de la institución educativa La Buitrera, con el objetivo de reducir las dificultades que se presentan en el aprendizaje de procesos relacionados con el objeto matemático en los pensamientos espacial y variacional. Para esta investigación se implementó el trabajo basado en tareas matemáticas con grado de dificultad en forma creciente, porque a través de ellas se puede evidenciar el desarrollo de actividades necesarias para cumplir con propósitos, en busca la conceptualización del objeto de estudio, en consecuencia, las tareas matemáticas permitieron la movilización de saberes previos y posteriores, con el objetivo de mejorar los desempeños académicos presentados hasta ese momento, por tanto, hicieron parte de la propuesta, el diseño, la ejecución, la evaluación y reflexión sobre la estructura didáctica basada en la modelación de diferentes sistemas de representación en articulación con la resolución de problemas para el tratamiento de la parábola como sección cónica desde la conversión del lenguaje algebraico al gráfico y viceversa. The degree work of the master's degree in educational sciences, is focused on the systematization of teaching practice and the deepening of research in the classroom, hence, this didactic design proposal for the teaching of conic sections centered on the parabola, arises from the evaluation and reflection of the teacher's office on the pedagogical practices developed by twenty focused students, enrolled in a group of sixty tenth grade of the educational institution La Buitrera, with the aim of reducing the difficulties that arise in learning processes related to the mathematical object in spatial and variational thoughts. For this research, the work based on mathematical tasks with degree of difficulty was implemented in an increasing way, because through them the development of activities necessary to fulfill purposes can be evidenced, in search of the conceptualization of the object of study, consequently, the Mathematical tasks allowed the mobilization of previous and subsequent knowledge, with the aim of improving the academic performances presented up to that moment, therefore, they were part of the proposal, the design, the execution, the evaluation and reflection on the didactic structure based on the modeling of different systems of representation in articulation with problem solving for the treatment of the parabola as a conic section from the conversion of the algebraic language to the graphicand vice versa.